·如果关于x,y的方程组{ax+y＝2a,x-ay=1}满足x+y=1,求a的值

方程组{ax+y＝2a,x-ay=1}的解为
x=(1+2a^2)/(1+a^2)
y=a/(1+a^2)
x+y=(1+2a^2+a)/(1+a^2)=1
1+2a^2+a=1+a^2
a^2+a=0
a(a+1)=0
a=0,a=-1

当a=0时，满足题意；
当a不等于0时，解关于x，y的二元一次方程组ax+y＝2a,x-ay=1得到：
x=(2a^2+1)/(1+a^2),y=a/(1+a^2)
要有x+y=1,只要(2a^2+1)/(1+a^2)+a/(1+a^2)=1，解得a=-1。
所以a=0或-1